Entretenimientos matemáticos

Las mates, además de ser el lenguaje de la ciencia, son algo muy entretenido (siempre que no tengas que examinarte)

Aquí podéis encontrar hojas de cálculo (Excel) con divertimentos matemáticos que os podéis descargar.

• Raíces de una ecuación de segundo grado

Cuando resolvemos una ecuación de segundo grado, a menudo nos encontramos con la raiz cuadrada de un número negativo. Los antiguos decían que la ecuación no tenía solución, pero Euler decidió llamar i a la raíz de -1 y representarla en un plano, el plano de los números complejos. El resultado es estéticamente muy interesante.

La hoja de cálculo genera 1000 ecuaciones ligeramente diferentes unas de otras, busca las soluciones y las representa en plano de los complejos. El usuario puede ir variando los coeficientes y solazarse contemplando las figuras que se forman.

• Jackard fractal

El triángulo de Tartaglia, también llamado triángulo de Pascal, tiene propiedades maravillosas. Con esta hoja de cálculo pueden buscarse en el triángulo los múltiplos de cualquier número. Aparecen en rojo formando combinaciones de triángulos sorprendentes. El resultado puede servir de inspiración para tejer un jersey matemático, por ejemplo.

• Climatólogo de secano

A juzgar por lo que publican los blogs de negacionistas del cambio climático, eso de la climatología es muy fácil. Conviértete en el típico cuñado experto con esta sencilla y elegante hoja de cálculo, que te permitirá crear tus propias teorías sobre cómo va eso del clima…

• El encefalograma de Gaia

Esta hoja genera números aleatorios (1 y 0) y los suma en tandas de 200. La media de cada suma es 100, pero es raro que salga exactamente 100. La gráfica representa cómo la suma se desvía de este valor medio. El proceso se repite 228 veces, y cada vez que se aprietan las teclas control y = se genera una nueva trayectoria con 228 sumas.  La casilla “probabilidad” indica si el resultado final es muy raro (será cerca de 1 si la suma total acaba cerca de 100 y más próxima a 0 si el resultado final se aleja mucho de 100). Si sale algún resultado extraordinario lo verás en la casilla “comentario”. Las líneas roja y verde representan la frontera de lo extraño, los acontecimientos con probabilidad por debajo de 0,05.

Se supone que la trayectoria es sensible a los pensamientos de la conciencia global, así que si la línea gris traspasa la frontera puede ser porque Gaia está pensando en algo. También puedes detectar si alguien está haciendo meditación trascendental en las proximidades, aunque me imagino que como detector de actividad meditadora debe tener muy poco alcance. Si alguien quiere probar su capacidad para influir en los números aleatorios es mejor que se ponga cerca.

• El método del gallego
  

Aquí hay un ejemplo de trampa estadística usada por los negacionistas climáticos. Se trata de una transformación que elimina las tendencias a largo plazo. Sirve para demostrar que lo importante no es importante y que lo fundamental es lo anecdótico (el ruido). Más explicaciones aquí. Lo ponemos entre los divertimentos matemáticos, pero no tiene nada de divertido. Es otro ejemplo del uso capcioso que hacen de la estadística.

¿El gallego sube o baja?

 

• Un recordatorio musical

Como intermedio musical, esta excelente versión de Bohemian Rapsody con varios consejos para el cálculo diferencial e integral