Entretenimientos matemáticos

Las mates, además de ser el lenguaje de la ciencia, son algo muy entretenido (siempre que no tengas que examinarte)

Aquí podéis encontrar hojas de cálculo (Excel) con divertimentos matemáticos que os podéis descargar (son mías) y cosas que voy encontrando por ahí.

  • Raíces de una ecuación de segundo grado

Cuando resolvemos una ecuación de segundo grado, a menudo nos encontramos con la raiz cuadrada de un número negativo. Los antiguos decían que la ecuación no tenía solución, pero Euler decidió llamar i a la raíz de -1 y representarla en un plano, el plano de los números complejos. El resultado es estéticamente muy interesante.

La hoja de cálculo genera 1000 ecuaciones ligeramente diferentes unas de otras, busca las soluciones y las representa en plano de los complejos. El usuario puede ir variando los coeficientes y solazarse contemplando las figuras que se forman.

  • Jackard fractal

El triángulo de Tartaglia, también llamado triángulo de Pascal, tiene propiedades maravillosas. Con esta hoja de cálculo pueden buscarse en el triángulo los múltiplos de cualquier número. Aparecen en rojo formando combinaciones de triángulos sorprendentes. El resultado puede servir de inspiración para tejer un jersey matemático, por ejemplo.

  • El encefalograma de Gaia

En 1998 se realizó un curioso experimento parapsicológico que pretendía estudiar la conciencia planetaria. Se basaba en la idea de que Gaia influía en los números aleatorios que generaban varios ordenadores repartidos por el mundo. Decían que era un experimento del la Universidad de Princeton, pero esta institución no tuvo nada que ver. La cosa no resultó que la conciencia de Gaia resultó afectada por un acontecimiento un tanto sorprendente: el entierro de Lady Di.

Esta hoja, que he llamado Encefalograma de Gaia, genera números aleatorios (1 y 0) y los suma en tandas de 200. La media de cada suma es 100, pero es raro que salga exactamente 100. La gráfica representa cómo la suma se desvía de este valor medio. El proceso se repite 228 veces, y cada vez que se aprietan las teclas control y = se genera una nueva trayectoria con 228 sumas.  La casilla “probabilidad” indica si el resultado final es muy raro (será cerca de 1 si la suma total acaba cerca de 100 y más próxima a 0 si el resultado final se aleja mucho de 100). Si sale algún resultado extraordinario lo verás en la casilla “comentario”. Las líneas roja y verde representan la frontera de lo extraño, los acontecimientos con probabilidad por debajo de 0,05.

Se supone que la trayectoria es sensible a los pensamientos de la conciencia global, o eso aseguran algunos frikis “new age”, así que si la línea gris traspasa la frontera puede ser porque Gaia esté pensando en algo. Consulta la prensa rosa para ver qué puede ser.

  • El método del gallego

Aquí hay un ejemplo de trampa estadística usada por los negacionistas climáticos. Se trata de una transformación que elimina las tendencias a largo plazo. Sirve para demostrar que lo importante no es importante y que lo fundamental es lo anecdótico (el ruido). Más explicaciones aquí. Lo ponemos entre los divertimentos matemáticos, pero no tiene nada de divertido. Es otro ejemplo del uso capcioso que hacen de la estadística.

¿El gallego sube o baja?

  • Un recordatorio musical

Como intermedio musical, esta excelente versión de Bohemian Rapsody con varios consejos para el cálculo diferencial e integral

 

  • Como NO multiplican los chinos (ni nadie)

En Youtube (¡qué gran fuente de información!) hay un montón de vídeos que intentan convencernos de que los chinos o los ingenieros japoneses o alguien en un país remoto multiplican haciendo rayas para un lado y para otro y contando los puntos donde se cruzan. ¿Seguro?

 

  • ¿Pi es igual a cuatro?

Vihart, forofa de las mates nos explica, con gran despliegue de rotuladores de colorines, que Pi es igual a cuatro. ¿Dónde está el truco?

  • Uno dentro de otro y otro dentro de uno

Cubos1Cubos2Cubos3

 

 

Que dos figuras geométricas iguales sean capaces de atravesarse mutuamente no es muy común. Hace falta que tengan un agujero y que… ¿y qué más?. Pensemos en dos anillos ovalados, o dos eslabones de una cadena. Son dos cuerpos iguales que pueden pasar uno a través del otro y viceversa. Lo sorprendente es que esto puede lograrse con ¡dos cubos! Los cubos del príncipe Ruperto.

Aquí puedes descargarte un recortable para construir uno de estos cubos

Cubos del príncipe

Naturalmente, necesitarás dos y un poco de paciencia. Yo he tenido que reforzar las aristas con palillos.

4 respuestas a Entretenimientos matemáticos

  1. Muy bueno. Las entradas son geniales y muy aleccionadoras. Me ha gustado en especial esta explicación.

  2. Ashley dice:

    Hola confucio, espero que estes bien al momento de leer esto. He leido algunas de tus publicaciones y la verdad, me parecen interesantes. Te cuento que yo soy de Chile, y me dedico a hacer ingeniería básica para la planificación del mantenimiento en una empresa de alcoholes de mi pais.
    Me parecería bueno si compartimos ideas sobre nuestras percepciones de la realidad, ya que me pareces una persona muy objetiva y creo que si conversamos, probablemente tenga algo que aportarte y algo que recibir de ti.
    te dejo mi correo ashleynicholls@gmail.com

  3. Confusio dice:

    En realidad, Glòria, no se si las figuras que se forman en el triángulo de Tartaglia se pueden considerar fractales. Algunas tiene propiedades típicas de los fractales, como que el patrón se repite a diferentes escalas (prueba con 4, por ejemplo).
    Ahora ya sólo hace falta una tricotosa con puerto USB.
    Saludos

  4. Glòria dice:

    Hola Fusi,
    Como los últimos post son de alto nivel, me limitaré a reiterar mi admiración por los fractales.
    Recomiendo a cualquiera que busque imágenes de los mismos en cualquier buscador y se deleite con todo el potencial imaginativo que pueden desarrolar en nuestra mente: humo de un cigarrillo, insectos, tormenta en el mar, movimientos estáticos, caracolas de mar. Y jerseys, pues también.

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